Question

有四个同种物质制成的正方体，下面分别给出它们的边长和质量，其中空心是（　　）

A．边长为a，质量为10g

B．边长为2a，质量为70g

C．边长为3a，质量为270g

D．边长为4a，质量为640g

Answer 1

分析：同种材料所做成的空心和实心物体，密度是不同的，密度较小的即为空心的正方体．
已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．

解答：解：A、正方体的体积：V₁=a³，正方体的密度：ρ₁=

m1

V1

=

10g

a3

；
B、正方体的体积：V₂=（2a）³=8a³，正方体的密度：ρ₂=

m2

V2

=

70g

8a3

；
C、正方体的体积：V₃=（3a）³=27a³，正方体的密度：ρ₃=

m3

V3

=

270g

27a3

=

10g

a3

；
D、正方体的体积：V₄=（4a）³=64a³，正方体的密度：ρ₄=

m4

V4

=

640g

64a3

=

10g

a3

；
通过比较，B选项的正方体密度较小，是空心的；
故选B．

点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．