Question

你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如图11甲所示，小文同学对此进行了研究。有关测量数据记录在下表中（表中的步距是指跨出每一步两角之间的距离；重心升降高度是指跨出每一步时，重心下降或升高的变化值）：

质量m/kg	步距l/m	重心升高或降低h/m	步行距离s/m	时间t/s
50	0.50	0.05	100	100

请你根据上述测量数据进行以下计算分析（g取10N/kg）：

（1）　　　 站立时，小文双脚与地面的接触面积为400cm²，则行走时小文对地面的压强是多少？

（2）　　　 如图11乙所示时小文的脚跟提起后的姿势图。O点是脚尖与地面的接触点，阻力F2的大小等于人的体重，其中AO=16cm，AB=4cm，则排肠肌提起脚跟的动力F1为多大？

（3）　　　 小文行走100m恤要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大？

Answer 1

解：（1）人行走时与地面的接触面积为S=200cm²=0.02m².

　 人对地的压力等于其重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N.

　 ∴对地压强为P=F/s=500N/0.02m²=2.5×10⁴Pa.

(2)由杠杆平衡公式得，F₁l₁=F₂l₂

∴F₁=F₂l₂/l₁=500N×0.16m(0.16m+0.04m)=400N

（3）　　　 由于小文每走一步的步距为0.50m，则走100m应走100m/0.50m=200步。

则小文重心移动的总高度为 h=200×0.05m=10m

∴克服重力做的功为　 W=Gh=500N×10m=5000J.

做功的功率为　 P=W/t=5000J/100s=50W.