Question

【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体的质量相等。下列各项有可能使两容器内液体对容器底部压强相等的是

A. 分别倒入相同体积的液体甲、乙。

B. 分别倒入相同质量的液体甲、乙。

C. 分别抽出相同体积的液体甲、乙。

D. 分别抽出相同质量的液体甲、乙。

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于甲容器中的液体体积大于乙容器中的液体体积，甲乙液体的质量相等，根据密度的公式分析甲乙密度的大小关系；

分别倒入相同体积的液体甲、乙，根据密度的公式分析倒入液体质量的大小关系，根据压强的公式分析能否使两容器内液体对容器底部压强相等；

分别倒入相同质量的液体甲、乙，分析液体总质量的关系，根据压强的公式分析能否使两容器内液体对容器底部压强相等；

分别抽出相同体积的液体甲、乙，根据密度的公式分析抽出液体质量的大小关系，从而得到剩余液体的质量大小关系，根据压强的公式分析能否使两容器内液体对容器底部压强相等；

分别抽出相同质量的液体甲、乙，分析剩余液体的质量大小关系，根据压强的公式分析能否使两容器内液体对容器底部压强相等。

由题可知，m甲=m乙；由图可知，V甲＞V乙，根据可得ρ甲＜ρ乙。

A、因为ρ甲＜ρ乙，分别倒入相同体积的甲、乙两液体，由m=ρV可知倒入的甲液体质量较小，原来甲、乙液体的质量相等，则甲液体的总质量小于乙液体的总质量，容器底面积S甲＞S乙，由可知p甲＜p乙，不可能实现液体对两容器底部的压强相等，故A错误；

B、由于原来两液体的质量相等，若倒入相同质量的液体，则两液体的总质量仍然相等，即m甲′=m乙′，且容器底面积S甲＞S乙，由可知p甲＜p乙，不可能实现液体对两容器底部的压强相等，故B错误；

C、因ρ甲＜ρ乙，分别抽出相同体积的甲、乙两液体，由m=ρV可知，抽出去的甲液体质量较小，由于原来两液体的质量相等，则剩余甲液体的质量大于剩余乙液体的质量，即m甲＞m乙，且容器底面积S甲＞S乙，由可知可能出现两容器底所受的压强相等的情况，故C正确；

D、由于原来两液体的质量相等，故若抽出相同质量的液体，则剩余两液体的质量仍然相等，即m甲′=m乙′，且容器底面积S甲＞S乙，由可知p甲＜p乙，故不能实现两容器中容器底部的压强相等，故D错误。

故选C。