Question

14．如图所示，已知电阻R₁=20Ω、R₂=5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁与R₂的电流之比为4：1
• B． R₁与R₂的总电阻为25Ω
• C． R₁与R₂两端的电压之比为1：1
• D． R₁与R₂消耗的电功率之比为1：4

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，根据串联电路的电流特点可知通过它们的电流之比，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R₁与R₂的电流之比为1：1，故A不正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁与R₂的总电阻：
R=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω，故B正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{5Ω}$=$\frac{4}{1}$，故C不正确；
由P=UI可得，R₁与R₂消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故D不正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．