Question

11．小明家中有一个具有保温功能的电饭锅，从它的说明书上收集到如下表中的数据，电饭锅的电路原理图如图所示．请问：

额定电压	220V
频率	50Hz
加热功率	880W
保温功率	40W
最大容积	3L

（1）当开关S断开时，该电饭锅是处于保温状态还是加热状态？
（2）正常加热10min时，电路中的电流是多大？10min消耗的电能多大？
（3）电路中电阻R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）电饭锅具有保温和加热功能，加热时，相同时间内产生的热量比保温时多，即加热功率大于保温时的功率，根据公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压不变时，电阻越小，功率越大，结合图加以判断；
（2）用电器正常工作时，实际电压、实际电流、实际功率与额定电压、额定电流、额定功率相等，利用W=Pt求解，注意区分加热和保温；
（3）根电饭锅加热时电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的阻值；保温S断开时R1与R2串联，即据欧姆定律和串联电路的特点求解．

解答 解：（1）由表可知，加热状态比保温状态时的电功率大，由图可知，当开关S断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定时，R越大，功率越小，因此电饭锅此时处于保温状态；
（2）电饭锅正常工作时，U_实=U_额，P_实=P_额，由P=UI可得，该电饭锅正常加热时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
正常工作10min消耗的电能：
W=UIt=220V×4A×10×60s=5.28×10⁵J；
（3）S闭合时，电饭锅处于加热状态，由图可知，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$═55Ω，
S断开时，电饭锅处于保温状态，两电阻串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各串联导体电阻之和，
所以，R₂阻值：R₂=R_串-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω；
答：（1）当开关S断开时，该电饭锅是处于保温状态；
（2）该电饭锅正常加热时，电路中的电流是4A，10min消耗的电能是5.28×10⁵J；
（3）R₁的阻值为55Ω，R₂的阻值为1155Ω．

点评 本题考查了电饭锅状态的判断和电功率公式、欧姆定律、电阻串联的应用，要注意开关闭合时电路所发生的变化．