Question

某电热水器的工作原理如图所示，己知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变．当开关S₁接a，S₂闭合时，它处于加热状态，电路中的总功率为P_l．当开关S₁接b，S₂断开时，它处于保温状态，电路中的总功率为P₂．则P₁：P₂=________．

Answer 1

4：1
分析：当开关S₁接a，S₂闭合时，两个相同的电阻并联，计算总电阻．
当开关S₁接b，S₂断开时，两个相同的电阻串联，计算总电阻．
根据P=，分别列出两个过程的总功率公式，最后求比得出答案．
解答：当开关S₁接a，S₂闭合时，两个相同的电阻R并联，
所以：=+
所以：R_并=，
所以：P₁==；
当开关S₁接b，S₂断开时，两个相同的电阻R串联，
所以：R_串=2R，
所以：P₂=
所以：==
故答案为：4：1．
点评：通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是常见的一种类型．本题先求出两个过程的总电阻，再根据P=求总功率，最后求比．