Question

18．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙=3：5，当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两表的示数之比为U_甲：U_乙为5：2．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测干路的电流，已知两电表示数之比，由并联电路特点与欧姆定律可以求出两电阻阻值之比．
当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出两电表示数之比．

解答 解：
由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，电流表乙测干路的电流，即I₂=I_甲，I=I_乙，
由并联电路电流的规律可得，通过R₁的电流：I₁=I_乙-I_甲，
故通过R₁、R₂的电流之比为：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}{-I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$-1=$\frac{5}{3}$-1=$\frac{2}{3}$，
两电阻并联，它们两端的电压U相等，
根据R=$\frac{U}{I}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
甲乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，
即U_甲=U，U_乙=U₂；
两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，
根据I=$\frac{U}{R}$可得两电表示数之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$+1=$\frac{3}{2}$+1=$\frac{5}{2}$．
故答案为：5：2．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路的识别．