Question

3．用一架不等臂天平称量物体的质量，把物体放在左盘测得质量为M₁，放在右盘测得质量为M₂，则物体的实际质量M等于M₁M₂．

Answer 1

分析 把物体放在不等臂天平的左盘，右盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
把物体放在不等臂天平的右盘，左盘放砝码，根据杠杠平衡条件列出等式．
两个等式相比，得到物体的实际质量．

解答 解：如图，天平在水平位置平衡，设天平的左侧力臂为l₂，右侧力臂为l₁，
把物体M放在不等臂天平的左盘，右盘放M₁砝码，天平平衡，所以Mgl₂=M₁gl₁--①，
把物体M放在不等臂天平的右盘，左盘放M₂砝码，天平平衡，所以M₂gl₂=Mgl₁--②，
由$\frac{①}{②}$得，$\frac{M}{{M}_{2}}$=$\frac{{M}_{1}}{M}$，
所以物体的实际质量：M=$\sqrt{{M}_{1}{M}_{2}}$．

故答案为：$\sqrt{{M}_{1}{M}_{2}}$．

点评 对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．