Question

（2013?大兴区一模）爱好科技的小刚自己制作了一条小木船，船上带有金属船锚，船舷上表明了三种情况的排水量．
（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时观察对应的排水量为m₁；
（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察对应的排水量为m₂，此时水槽中的水面将

不变

；（选填“升高”、“降低”或“不变”）．
（3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时对应的排水量为m₃于是利用这些排水量测出了船锚的密度．，则锚的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（2）排水量就是指轮船按设计的要求满载货物是排开水的质量．将锚放在船舱里和用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没时，水槽中的水面的高度是相同的；
（3）由题意可知，锚的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚沉在盆底时木船的排水量，锚排开水的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚悬挂在船下方时的排水量，根据密度公式求出锚排开水的体积即为锚的体积，再根据密度公式求出锚的密度．

解答：解：（2）将锚放在船舱里，和用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没时，小木船都是漂浮，此时水槽中的水面不会升高也不会降低，即不变，
（3）根据题意可得，锚的质量为：
m_锚=m₁-m₃，
锚排开水的质量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

∴锚排开水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

∵锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，
∴V_锚=V_排=

m1-m2

ρ水

锚的密度：
ρ=

m锚

V锚

=

m1-m3 m1-m2

ρ水

=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．
故答案为：（2）不变； （3）

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．

点评：本题考查了密度的计算，关键是根据题意得出锚的质量和锚排开水的质量，对学生获取信息的能力要求较高．