如图所示的电路中.电源两端电压U保持不变.小灯泡上标有“12V.6W .定值电阻为R1.滑动变阻器的最大阻值为R2.忽略温度对电阻的影响.闭合开关S.将滑动变阻器的滑片移至最右端时.电压表的示数为U1.小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4,将滑动变阻器的滑片移至最左端时.电压表的示数为U2.小灯泡正常发光.滑片在变阻器左.右两端时电路消耗的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R₁，滑动变阻器的最大阻值为R₂，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U₁，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U₂，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为ΔP，若U₁：U₂=3：2。则下列结果正确的是

A．R₁=48Ω

B．U₁=24V

C．U=36V

D．ΔP=6W

解析试题分析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如图1所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如图2所示：

①、∵U_额=12V，P_额=6W，
∴灯正常发光时的电阻为：在图1状态下，；
∴此时电路中的电流为：，
即I₁=0.25A；
∵在图2状态下，小灯泡正常发光，
∴此时电路中的电流为：
②在图1状态下，U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（R₁+R₂），
在图1状态下，U₂=I₂R₁=0.5A×R₁，
即，
解得：R₂=2R₁①。
②、在图1状态下，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=0.25A×（R₁+R₂+24Ω）②，
在图2状态下，U=I₂（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+24Ω）③，
①②③组成方程组，
解得：R₁=24Ω，R₂=48Ω，U=24V；
则电压表的示数U₁为：U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V。
③、∵I₁=0.25A，I₂=0.5A，U=24V，
∴滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为：△P=U△I=U（I₂-I₁）=24V×（0.5A-0.25A）=6W。
故A、B、C不符合题意，D符合题意。
故选D。
考点：此题考查了串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用。
点评：在此题中考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用。本题难点在于很多同学无法将三种状态下的功率关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口。解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可求解。

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（1）将实验电路补画完整．

（2）当滑片移到某一位置时，电压表、电流表的示数如图所示，则Rx的阻值为

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（3）某同学在实验中，不小心将滑动变阻器损坏（不能使用）了，一时又找不到其他变阻器．如果不用滑动变阻器，可能对实验结果的影响是

．
你能否利用身边的物品代替滑动变阻器完成该实验，说出你的做法：

．
（4）在测出电阻值后，该同学继续实验--研究导体中电流跟电阻的关系（滑动变阻器完好）．他观察电表指针在某一合适的位置，取下Rx，换上另一较大电阻R₀，下一步的操作是

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．

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270

J．

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