Question

【题目】如图甲所示，在标准大气压下，用烧水效率为28%的普通煤炉把壶内初温为20℃、质量为5kg的水烧开，需完全燃烧煤的质量为kg．为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则双加热煤炉的烧水效率是 ． [q煤=3×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg℃）]

Answer 1

【答案】0.2；42%
【解析】解：（1）1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，5kg水烧开，水吸收的热量：Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)＝1.68×106J，普通煤炉的烧水效率为28%，由η＝ 可得煤完全燃烧放出的热量：Q放＝Q吸η＝1.68×106J×28%＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量：m煤＝ ＝0.2kg；
（2）由题可知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)＝8.4×105J，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，所以，双加热煤炉中水吸收的总热量：Q吸总＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，所以，双加热煤炉的烧水效率：η′＝ ×100%＝42%.
故答案为：0.2；42%.

（1）利用吸热公式求水吸收的热量；知道普通煤炉的烧水效率，利用效率公式可得煤完全燃烧放出的热量；利用Q放=mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；

（2）由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；因壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；因双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，利用效率公式求出双加热煤炉的烧水效率．