Question

【题目】底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500cm3 ， 重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：
（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，

根据F浮=ρ水gV排得

V排= = =3×10﹣4m3

（2）解：图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB

公式展开：ρ水g（VA+VB）=GA+GB

VA+VB= = =9×10﹣4m3

其中VA=500cm3=5×10﹣4m3，

故VB=4×10﹣4m3

B的质量为：mB= = =0.6kg；

B的密度为：ρB= = =1.5×103kg/m3；

（3）解：当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：

△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3

液面升高△h= = =0.06m，

图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa．

【解析】（1）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=ρ水gV排得出木块A静止时进入水中的体积；（2）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=ρ水gV排得出木块AB静止时进入水中的总体积； 总体积减去A的体积，就是B的体积；
根据ρ= 算出B的密度；（3）AB总体积减去木块A静止时进入水中的体积，就为没入水中增加的体积，根据V=sh算出增加的深度，再利用p=ρ水g△h即可求出水对容器底部压强的变化．
【考点精析】认真审题，首先需要了解液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)，还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键．