Question

19．图所示的是其型号比亚迪汽车，当该车启动或低速行驶时，电池驱动电动机工作，电机两端的电压为250V，通过的电流为80A；当该车高速行驶或电池储存的电能不足时，内燃机工作，若该车以72km/h匀速行驶10min，汽车所受摩擦力为2000N，内燃机消耗汽油1.2kg，蓄电池增加的电能为7.2×10⁶J，问：
（1）该车启动时，驱动电机的电功率是多大？
（2）该车高速行驶10min克服摩擦力所做的功是多少？
（3）该车内燃机的工作效率是多大？（汽油机的热值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出驱动电机的电功率；
（2）知道汽车行驶的速度和行驶的时间，根据s=vt求出行驶的路程，根据W=Fs求出克服摩擦力所做的功；
（3）根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，有用能量为克服摩擦力所做的功和蓄电池增加的电能之和，根据消耗公式求出该车内燃机的工作效率．

解答 解：（1）驱动电机的电功率：
P=UI=250V×80A=2×10⁴W；
（2）汽车行驶的速度：
v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的速度：
s=vt=20m/s×10×60s=12000m，
克服摩擦力所做的功：
W=fs=2000N×12000m=2.4×10⁷J；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J，
获得的有用能量：
W_有=W+E_电=2.4×10⁷J+7.2×10⁶J=3.12×10⁷J，
该车内燃机的工作效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3.12×1{0}^{7}J}{5.52×1{0}^{7}J}$×100%≈56.5%．
答：（1）该车启动时，驱动电机的电功率是2×10⁴W；
（2）该车高速行驶10min克服摩擦力所做的功是2.4×10⁷J；
（3）该车内燃机的工作效率是56.5%．

点评 本题考查了电功率公式、速度公式、做功公式、热量公式、效率公式的应用，明确汽车消耗燃料获得的有用能量是解题的关键．