Question

13．在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样，所用电流表的表盘如图（b）所示．闭合电键后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1安．求：
（1）通过电阻R₁的电流I₁．
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的最小值．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据欧姆定律求通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路电流的规律和欧姆定律求变阻器连入电路中的电阻R₂；
（3）由滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样的含义，根据图中电流表接线柱的连接确定电路中的最大电流，根据并联电路电流的规律求出通过R₁的最小电流，由欧姆定律求R₁的最小电压，即电源电压．

解答 解：（1）电源电压为3V，根据并联电路电压的规律，即电阻R₁的电压为3V，
根据欧姆定律，通过电阻R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
（2）电流表示数为1安，即电路的总电流，根据并联电路电流的规律，通过滑动变阻器R₂的电流
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A；
则变阻器连入电路中的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
（3）滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样的含义：表示变阻器的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为1A，由题意知，电流表最大读数为3安，
当通过R₂的电流最大，通过R₁的电流最小时，根据欧姆定律，R₁的电压即电源电压最小，
根据并联电路电流的规律：I_1小+I_2大=I_2大                            
所以，I_1小=I_大-I_2大
=3A-1A=2A；                         
根据欧姆定律，电源电压的最小值U_小=U_1小=I_1小R₁=2A×5Ω=10V．
答：（1）通过电阻R₁的电流I₁为0.6A；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为7.5Ω；
（3）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，电源电压的最小值为10V．

点评 本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用．难度中等．