Question

20．2017年5月5日，我国自行研制具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919在浦东机场成功首飞．第三代铝锂合金材料在C919机体结构用量达到了8.8%，为了测量该铝锂合金材料的密度，某中学学习小组的同学们用同材料的铝锂合金材料样品做了如下实验．

（1）将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向右移动（选填“左”或“右”）．
（2）用调节好的天平测量样品的质量，操作情景如图乙所示，错误之处是：测量过程中调节平衡螺母．
（3）改正错误后，当右盘中所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平平衡，则该样品的质量为49.4g．
（4）在量筒内装有一定量的水，样品放入量筒前后的情况如图丁所示，则样品的体积是20cm³，此样品的密度是2.47×10³kg/m³．
（5）该小组尝试用另一种方法测量该样品的密度，如图戊所示，他们做了如下的操作：
A：用弹簧测力计测出样品的重力为G；
B：将样品挂在弹簧测力计下，使样品浸没在水中丙保持静止（样品为接触到容器底部）读出弹簧测力计的示数F₁；
C：样品的密度表达式为ρ_样品=$\frac{G}{G-F}$ρ_水（用G、F、ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）天平使用前的调节：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）在测量质量的过程不允许调节平衡螺母；
（3）首先确定标尺每一个大格和每一个小格代表的示数，读出游码对应的刻度．根据物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．
（4）石子的体积由量筒中水的体积和放入石子后的总体积算出，最后算石子的密度．
（5）在空气中称石块重G，利用重力公式求小石块的质量；将石块浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，利用称重法求小石块受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求小石块排开水的体积（小石块的体积），再利用密度公式求小石块的密度．

解答 解：（1）天平要放在水平台上或水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；若指针指在分度盘的中央的左侧，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节．
（2）在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母；
（3）游码对应的刻度值为4.4g，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，即m=20g+20g+5g+4.4g=49.4g．
（4）量筒中水的体积为60cm³，放入石子后的总体积为80cm³，则石子的体积V=80cm³-60cm³=20cm³．
则石子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{49.4g}{20c{m}^{3}}$=2.47g/cm³=2.47×10³kg/m³；
（5）物体的重力为G，则物体的质量为：m=$\frac{G}{g}$；
石块所受浮力：F_浮=G-F，
根据阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知小石块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
小石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{\frac{g}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）测量过程中调节平衡螺母；（3）49.4；（4）20；2.47×10³；（5）$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

点评 本题考查了固体密度的测量、学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没．