Question

8．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5×10^-3m³．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：
（1）该汽车消耗汽油的质量为多少kg？
（2）汽油完全燃烧放出的热是多少J？
（3）该汽车发动机做的有用功是多少？
（4）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是多大？（已知：汽油的密度为0.8×10³kg/m³，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的质量；
（2）利用Q_放=mq求汽油完全燃烧放出的热量；
（3）再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$的变形公式W=ηQ_放可求出牵引力做的功．
（4）知道前进的距离，利用t=$\frac{s}{v}$求出汽车运动的时间，利用P=$\frac{W}{t}$即可求出功率，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力，最后根据二力平衡条件得出阻力大小．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的质量为：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3 m³=1.2kg；
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=1.2 kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁷J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，汽油机的有用功：
W=ηQ_放=30%×5.4×10⁷J=1.62×10⁷J；
（4）t=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽车运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{72km/h}$=$\frac{1}{9}$h=400s；
汽车的输出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{400s}$=4.05×10⁴W．
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.05×1{0}^{4}W}{20m/s}$=2025N，
该汽车在以此速度行驶的过程中，阻力和牵引力是一对平衡力，所以阻力f=F=2025N．
答：（1）耗汽油的质量为1.2kg；
（2）汽油完全燃烧放出的热是5.4×10⁷J；
（3）该汽车发动机做的有用功是1.62×10⁷J；
（4）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是2025N．

点评 本题考查了学生对功、功率的公式、燃料完全燃烧放热公式、二力平衡条件的掌握和运用，明确哪些是有用能量、哪些是总能量是本题的关键，要求灵活运用所学公式．