Question

如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为P。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：

（1）甲的密度ρ_甲；            （2）甲对地面的压力F_甲和压强P；

（3）若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为P′，则跟原先甲对地面的压强P相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。

（a）请你判断，设想Ⅰ是________的，设想Ⅱ是________的，设想Ⅲ是_______的。（均选填“可能”或“不可能”）

（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强P′。

设想	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ
内容	P′=2P	P′>2P	P′<2P

Answer 1

（1）ρ_甲=m_甲 /V_甲=5kg/(0.1m)³=5×10³kg/m³

（2）F_甲=G_甲=m_甲g =5kg×9.8N/kg=49N

P=F_甲/S_甲=49N /(0.1m)² =4.9×10³ Pa

（3）（a）设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ可能，设想Ⅲ可能

（b）G_乙= F_乙= PS_乙=4.9×10³ Pa×(0.05m)²=12.25N

设想Ⅱ：P′=F′/ S_乙=(49N+12.25N)/ (0.05m)² =2.45×10⁴ Pa

设想Ⅲ：P′=F′/ S_甲=(49N+12.25N)/ (0.1m)² =6125Pa