Question

（2010?德阳）小明在游玩玄武湖时乘坐的快艇总质量是600kg，快艇匀速直线行至距前方古城墙1850m的地方时，他向对面的古城墙发出一个声音，10s后他听到了回声．（g取10N/kg）
（1）快艇静止在水中时，浸入水中的体积是多大？
（2）快艇某处距水面的深度为0.4m，则该处受到水的压强是多少？
（3）快艇匀速运动的速度是多大？（v_声=340m/s）

Answer 1

分析：（1）利用漂浮条件：G=F_浮，根据阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，可求得浸入水中的体积．
（2）已知水的密度和船底所在的深度，利用P=ρgh计算船底受到的压强；
（3）设快艇行驶的速度为v，用公式s=vt算出10s内快艇前进的距离s₁，鸣笛声在10s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时快艇距古城墙的距离s的几何关系式，从而解出快艇的行驶速度v．

解答：（1）由题知，快艇漂浮在水面∴F_浮=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
∵F_浮=ρ_液gV_排
∴V_排=

F浮

ρ液g

=

6000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

0.6m³，
（2）p=ρ_液gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa，
（3）设快艇的行驶速度为v₁，由公式v=

s

t

得 s=vt
10s内快艇行驶的距离为s₁=v₁t
10s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t
根据题意：s₁+s₂=2s
即：v₁t+v₂t=2s
v₁×10s+340m/s×10s=2×1850m
解得：v₁=30m/s
 答：（1）快艇静止在水中时，浸入水中的体积是0.6m³，
（2）快艇某处距水面的深度为0.4m，则该处受到水的压强是4×10³Pa，
（3）快艇匀速运动的速度是30m/s．

点评：对于这类综合题目，要会结合阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，利用漂浮条件：G=F_浮，结合液体压强公式分步骤求解．