Question

（2013?顺义区二模）如图所示电路中，当开关S闭合时，电流表A₁、A₂、A₃的示数比为5：3：1，则电阻R_l、R₂、R₃之比为（　　）

A．1：1：2

B．1：3：5

C．3：5：15

D．2：2：1

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测干路电流，A₂测通过R₂和R₃的电流之和，A₃测R₃支路的电流；根据并联电路的电流特点求出各支路之间的电流关系，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出三电阻阻值之间的关系．

解答：解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测干路电流，A₂测通过R₂和R₃的电流之和，A₃测R₃支路的电流．
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I_A1：I_A2：I_A3=5：3：1，
∴

I1

I3

=

IA1-IA2

IA3

=

5-3

1

=

2

1

，

I2

I3

=

IA2-IA3

IA3

=

3-1

1

=

2

1

，即I₁：I₂：I₃=2：2：1，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

U

2I3

：

U

2I3

：

U

I3

=1：1：2．
故选A．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是得出通过三电阻电流的比值，难点是电路连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断．