Question

一个底面积为20cm²的容器置于水平桌面上，如图甲，所装液体的体积是2.5×10^-3m³，深0.6m，若容器本身重22.5N，容器底受到的液体压强是4.2×10³Pa，求：
（1）液体的密度
（2）容器对桌面的压强
（3）将一个3.5N的木块放入液体中，木块漂浮，如图乙所示，求木块排开液体的体积．

Answer 1

分析：（1）已知液体的深度与容器底受到液体的压强，由液体压强公式的变形公式可以求出液体密度．
（2）由密度公式的变形公式求出液体质量，然后求出容器对桌面的压力，最后由压强公式求出容器对桌面的压强．
（3）木块悬浮，木块受到的浮力等于它的重力，由浮力公式的变形公式可以求出木块排开液体的体积．

解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴液体密度ρ=

p

gh

=

4.2×103Pa

10N/kg×0.6m

=700kg/m³；
（2）∵p=ρgh，
∴液体的质量m_液体=ρV=700kg/m³×2.5×10^-3m³=1.75kg，
容器对桌面的压力F=G_容器+m_液体g=22.5N+1.75kg×10N/kg=40N，
容器对桌面的压强p_桌面=

F

S

=

40N

20×10-4m2

=2×10⁴Pa；
（3）木块漂浮在液体上，木块受到的浮力F_浮=G_木=3.5N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴木块排开液体的体积：
V_排=

F浮

ρg

=

3.5N

700kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³；
答：（1）液体的密度为700kg/m³；
（2）容器对桌面的压强为2×10⁴Pa；
（3）木块排开液体的体积为5×10^-4m³．

点评：本题考查了求密度、压强、体积等问题，应用液体压强公式、压强公式、浮力公式即可正确解题．