Question

江汉平原的首座大型水利枢纽--国家“南水北调”重点工程兴隆水利枢纽将于明年正式完工，工程的建成将给汉江流域的开发带来重大的发展机遇．正在建设之中的大坝位于潜江市高石碑和天门市多宝之间的汉江河道上，主要由船闸、电站等组成．
（1）一艘排水量为1000t的轮船停泊在汉江中，求该船满载时所受水的浮力？
（2）该船通过船闸从上游驶往下游，当前水面情况如图所示．为使船通过，船闸的各闸门、阀门需按程序启闭．则船在通过船闸的过程中，船闸最先打开的是________，最后打开的是________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）．
（3）若水从30m高处流下冲击水轮机，每日流经水轮机的水的体积为V=1.8×10⁷m³，水的势能转化为电能的效率为65%，该电站每日的发电量为多少kW?h？

Answer 1

解：（1）∵轮船漂浮，
∴船所受的最大浮力F_浮=G_排=m_排g=10³×10³kg×10N/kg=10⁷N；
答：该船满载时所受水的浮力为10⁷N．
（2）船闸是利用连通器的原理工作的；
船在通过船闸的过程中，先关闭阀门B然后打开阀门A，当闸室水位与上游水位相平时打开上游闸门C，轮船进入闸室；
关闭阀门A然后打开阀门B，当闸室水位与下游水位相平时打开下游闸门D，轮船进入下游河道．
故答案为：A；D．
（3）每日水做的功为：
W_总=Gh=ρ_水Vgh=1×10³kg/m³×1.8×10⁷m³×10N/kg×30m=5.4×10¹²J，
电站的日发电量为：
W_发=W_总×65%=5.4×10¹²J×65%=3.51×10¹²J=9.75×10⁵kW?h．
答：该电站每日的发电量为9.75×10⁵kW?h．
分析：（1）轮船满载时的排水量是指排开水的质量，因为轮船漂浮，根据F_浮=G_排=m_排g求出该船满载时所受水的浮力；
（2）上端开口，底部相连通的容器叫连通器，当所装同一种液体静止不流动时，各容器中的液面是相平的，据此分析判断．
（3）已知每日流经水轮机水的体积和下落的高度，根据m=ρV求出水的质量，根据W=Gh求出水的重力所做的功，进一步利用效率公式求出该电站每日的发电量．
点评：本题考查了浮力和功的计算，关键是知道排水量是指轮船满载时排开水的质量和明白船闸工作的原理是连通器．