Question

5．工人师傅使用同一个滑轮组，依次匀速提升重为G₁、G₂的物体时，先后两次作用在绳自由端向下的拉力之比为3：2．不计摩擦和绳重，此滑轮组中动滑轮重G=2G₁-3G₂．

Answer 1

分析 设使用的滑轮组承担物重的绳子股数为n，动滑轮重为G，不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G），据此可求匀速提升重为G₁、G₂的物体时的拉力大小；知道拉力比值大小关系，可求动滑轮重力．

解答 解：
设使用的滑轮组承担物重的绳子股数为n，动滑轮重为G，不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G），
依次匀速提升重为G₁、G₂的物体时：
拉力F₁=$\frac{1}{n}$（G₁+G），F₂=$\frac{1}{n}$（G₂+G），
由题知，F₁：F₂=3：2，
即$\frac{1}{n}$（G₁+G）：$\frac{1}{n}$（G₂+G）=3：2，
解得：
G=2G₁-3G₂．
故答案为：2G₁-3G₂．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，利用好关系：不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G）．