Question

16．按照图示正确进行操作，可以探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，每次测力计示数如图所示，圆柱形溢水杯底面积为40cm²，观察实验过程可知：
（1）乙图中溢水杯底受到的压力等于甲图中溢水杯底受到的压力（填大于、小于或等于）．如果乙图中圆柱体不慎碰到溢水杯底部，圆柱体受到的浮力不变．
（2）圆柱体的体积是200cm³圆柱体的密度为2×10³kg/m³．
（3）乙图中将圆柱体从溢水杯中提出后，杯底受到的压强减小500Pa．

Answer 1

分析 （1）放入圆柱体后，溢水杯中的水仍然是满的，根据公式p=ρgh可知容器底所受压强的变化．再利用F=pS分析溢水杯底受到的压力情况；
当乙图中圆柱体不慎碰到溢水杯底部，溢水杯底给圆柱体一个向上的支持力，由此分析圆柱体受到的浮力变化；
（2）由甲图、乙图或丙图、丁图可求得圆柱体受到的浮力，再利用F_浮=ρgV_排可求得圆柱体排开水的体积，因为圆柱体全部浸没，所以V=V_排，已知圆柱体的重力，可求得其质量，再利用密度公式可求得圆柱体的密度；
（3）已知圆柱形溢水杯底面积和圆柱体排开水的体积，可求得排开水的高度h，再利用p=ρgh可求得杯底受到的压强减小了多少．

解答 解：（1）乙图中放入圆柱体后，水的深度不变，由p=ρgh可知容器底所受压强不变，底面积不变，由p=$\frac{F}{S}$可得，溢水杯底受到的压力不变，即乙图中溢水杯底受到的压力等于甲图中溢水杯底受到的压力．
如果乙图中圆柱体不慎碰到溢水杯底部，虽然碰到底部，但仍受浮力，因此浮力不变，只能说弹簧测力计示数变小，
（2）由丙图、丁图可得F_浮=3N-1N=2N，
由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体排开水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
因为圆柱体全部浸没，所以V=V_排=2×10^-4m³=200cm³，
圆柱体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
（3）排开水的高度h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.05m，
杯底受到的压强减小△p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案为：（1）等于；不变；（2）200；2×10³；（3）500．

点评 本题是探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验，会用称量法算浮力，关键是从图上获取有用信息．