Question

3．如图，电源电压为15V，L的电阻是10Ω，滑动变阻器的最大值是40Ω．闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，电压表对应的示数变化范围是3V～15V，灯L消耗的电功率不变．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑片左侧和灯泡两端的电压之和，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此可知，滑片移动时电路中的总电阻不变和滑片左侧部分电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化，根据P=I²R可知灯泡实际功率的变化；当滑片位于a端时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，当滑片位于b端时，电压表的示数最大即为电源的电压，据此得出电压表对应的示数变化范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑片左侧和灯泡两端的电压之和，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片从a端向b端移动时，电路中的总电阻不变，但滑片左侧部分两端的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变，
由U=IR可知，滑片左侧和灯泡两端的电压之和变大，即电压表的示数变大；
由P=I²R可知，灯泡消耗的电功率不变；
当滑片位于a端时，电压表的示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{15V}{10Ω+40Ω}$=0.3A，
电压表的最小示数：
U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
当滑片位于b端时，电压表的示数最大，最大示数为电源的电压15V，
所以，电压表对应的示数变化范围是3V～15V．
故答案为：3V～15V；不变．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是根据电压表的正确使用判断出滑片的移动不能改变接入电路中的电阻但可以改变电压表所测的电阻．