Question

匀速前进的队伍长为40米，通讯员以恒定速度从队尾走到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾，此时队伍走过的路程为30米．则通讯员走过的路程为（　　）

• A、70米
• B、80米
• C、90米
• D、100米

Answer 1

分析：设通讯员的速度为v₁，队伍的速度为v₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t₁，通讯员从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进30m用的时间t，而t=t₁+t₂，据此列方程求出v₁、v₂的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程．

解答：解：设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：

30m

v2

=

40m

v1-v2

+

40m

v1+v2

，
整理上式得：（3v₁+v₂）（v₁-3v₂）=0
解上式得：v₁=3v₂，
等式两边都乘以t，
所以，v₁t=3v₂t，
v₁t即为通讯员走过的路程s₁，V₂t即为队伍前进距离s₂，
则有s₁=3s₂=90m．
答：通讯员在这过程中所走的路程是90m．

点评：根据通讯员往返总时间与队伍运动时间相等列出等式是解决此题的关键．