Question

13．将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压恒为6V的电源两端，则通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流（选填“大于”、“等于”或“小于”），甲灯比乙灯暗（填“亮”或“暗”），两只小灯泡的总功率小于2W（填“大于”、“等于”或“小于”）；若保证使其中一灯正常工作，则所加电源最大电压为10V．

Answer 1

分析 （1）串联电路中电流处处相等，已知两灯的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡的电阻，因为串联电流相等，所以根据公式P=I²R可计算灯泡的实际功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可计算总功率．
（2）若保证使其中一灯正常工作，则应该是额定电流较小的，由此可得电源最大电压．

解答 解：（1）甲、乙两只小灯泡串联起来，串联电路中电流处处相等，则通过甲灯的电流等于通过乙灯的电流；
甲灯的电阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，乙灯的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{2W}$=18Ω，
甲灯的实际功率P_甲=I²R_甲，乙灯的实际功率P_乙=I²R_乙，因为R_甲＜R_乙，所以P_甲＜P_乙，所以乙灯比甲灯亮；
两灯串联后电流相同，但两端的电压都小于额定电压，所以都不能正常工作，
两灯消耗的总功率P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{18Ω+12Ω}$=1.2W＜2W．
（2）由P=UI可得，额定电流较小的为乙灯泡，且灯泡正常发光时的电流I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
则由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压U=I_乙R_总=$\frac{1}{3}$A×（18Ω+12Ω）=10V．
故答案为：等于；暗；小于；10．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道两只灯泡串联后在电源电压不变的情况下，各自的实际功率都小于额定功率．