Question

14．小明同学在只有电压表或电流表的情况下，利用其中一个电表和定值电阻设计了以下几种测量出未知电阻R_x的电路图，其中不可行的方案是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串联电路的电流处处相等，并联电路各支路电压相等，用电压表和电流表，直接或间接测量电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻．

解答 解：A、R_x和定值电阻串联，电压表U₁测量定值电阻两端的电压，根据I=$\frac{U}{R}$求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过R_x电流等于通过定值电阻电流I_x=I₀．电压表U₂测量R_x两端的电压U_x，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻R_x．故A不符合题意．
B、R_x和定值电阻并联，电流表A₁测量定值电阻的电流，根据U=IR，求出定值电阻两端的电压．根据并联电路各支路电压相等，R_x两端电压等于定值电阻两端的电压U_x=U₀．电流表A₂测量R_x的电流I_x，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻R_x．故B不符合题意．
C、当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，当S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_x的阻值，故C不符合题意．
D、开关S无论闭合还是断开都测的是电源电压，没有办法测量R_x两端的电压．不能求出R_x电阻．故D符合题意．
故选D．

点评 根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$测量电阻．用电压表和电流表，再根据串联电路和并联电路的电流和电压特点，直接或间接测量电压和电流，这是解决本题的关键．