Question

【题目】如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10﹣3米3的水． ①若甲的重力为20牛，底面积为5×10﹣4米2 ， 求甲对地面的压强p甲 ．
②求乙容器中水的质量m水 ．
③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】解：①甲置于水平地面上，对地面的压力F甲=G甲=20N， 甲对地面的压强p甲= = =4×104Pa；
②根据ρ= 可得，乙容器中水的质量m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg；
③根据题意可知△p甲= = = = = =ρ甲gh，
△p水=ρ水g△h水=ρ水g（ ）= ρ水gh，
则△p甲=2△p水 ，
即：ρ甲gh=2× ρ水gh=3ρ水gh，
则ρ甲=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3 ．
答：①甲对地面的压强p甲为4×104Pa；
②乙容器中水的质量m水为5kg；
③甲的密度ρ甲为3×103kg/m3
【解析】①甲对地面的压力等于其自身重力，又知甲的底面积，利用p= 计算甲对地面的压强．②已知乙容器中水的体积和水的密度，利用ρ= 计算水的质量．③利用液体压强公式，根据甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍列出等式，求解甲的密度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)的相关知识才是答题的关键．