Question

工人师傅在搬运货物时不慎将一个重1600N的箱子落入深1.5m的水池中如图①所示。已知箱子底面积为0.16m²，高0.5m。
（1）工人师傅需要知道图1中箱子在水里是处于悬浮还是沉底的状态，请通过计算帮助工人师傅作出判断。
（2）为了方便提拉箱子，工人师傅决定放掉池子里的水，如图2所示。当放到水只浸没箱子的3/4时，箱子对池底的压强是多大?
（3）放完水后，工人师傅们开始确定提拉箱子的方案：
方案一：用一根轻竹杠支成如图3所示的杠杆，其中AO=90cm，BO=60cm，工人师傅们至少需用多大力才可以将箱子提起?
方案二：用两个各重100N的滑轮，组成如图4所示的滑轮组来提拉箱子，如果不计绳子重力和摩擦，要把箱子提起，工人至少要用多大力?在箱底刚好与池子上表面相平时，手拉绳子移动的距离是多少?

  图1                                             图2

                                                                图3                                                                             图4

Answer 1

解：
（1）V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³ ，F_浮=ρ_水gv_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³ =800N，∵F_浮＜G ∴沉底
（2）V_排=3/4V=0.06m³ ，F_浮=ρ_水gv_排=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³ =600N，F=G- F_浮=1600N-600N=1000N， P=F/S=10³N/0.16m²=6.25×10³Pa。
（3）
方案一：
①F₁l₁=F₂l₂ ，F₁×90 cm =1600N×60cm， F₁=1066.7N；
方案二：
②F=（G_物+G_动）/2=（1600N+100N）/2=850N， S=2h=2×1.5=3m。