Question

【题目】在如图所示电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，电表的示数均不为零；断开开关S，仅将电阻R2更换为电阻R4，再闭合开关S，电流表的示数变化了0.2A，电压表V1的示数变化了12V，电压表V2的示数变化了6V。已知R2＞R4，则在将R2更换为R4后，电阻R3消耗的电功率的增加值

A. 等于2.4W B. 大于2.4W

C. 小于2.4W D. 以上情况均有可能

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1)第一个状态下，电阻R1、R2、R3串联，电路电流记作I1 ， 第二个状态下，电阻R1、R4、R3的串联，电路电流记作I2，由于R2＞R4 ，则I2 ＞I1 ，因为电流变化是0.2A，所以I2＝0.2AI1 ，（2)第一个状态V1电压表测的是R1、R2的电压，第二个状态V1电压表测的是R1、R4的电压，题目中说V1电压表的示数变化是12V，由于电流变大，可知R1、R4的电压比R1、R2的电压减小了12V；而电源电压不变，那么这减小的12V电压全都分给了R3 ，（3）对于R3可以得知两个状态前后分压变化了12V，即U3′U3＝12V，对U3′U3＝12V，这个式子进行处理，由于要求R3的电功率变化，我们找到电压关系，可以用P＝UI这个公式：等式两边同时乘以电流I2得到：U3′I2U3I2＝12VI2 ①，其中U3′I2为状态二中R3的电功率，再把I2＝0.2AI1带入到①式中的后两个I2中，得到：U3′I2-U3（0.2AI1)＝12（0.2AI1) ②，对②式进行整理：U3′I20.2U3U3I1＝2.412I1 ， △P3＝U3′I2U3I1＝2.412I10.2U3 ③，其中U3I1是状态一中R3的电功率，③中左边为R3的电功率增加值，右边得数全为正数，所以变化值大于2.4W；故选B．