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20.在如图所示的电路中,电源的输出电压恒定不变,现将一个灯泡L拉在离电源很近的A、B两点时,灯泡L的功率为25瓦,若将灯泡L接在离电源较远的C、D两点时,灯泡L的功率为16瓦.则此时输电导线AC、BD共同消耗的功率为(  )
A.1瓦B.2瓦C.4瓦D.9瓦

分析 先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流,根据P=I2R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程,求出两种情况下电流之间的关系;再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时的电路总功率,总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率.

解答 解:设灯泡L连接在A、B两点时,电路的电流为I1,则
P1=I12RL=25W--------①
若将灯泡L接C、D两点时,电路的电流为I2,则
P2=I22RL=16W--------②
由①②两式可得:
I1:I2=5:4,
若将灯泡L接C、D两点时,电的总功率为:P3=UI2
则:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$,即P3=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{5}$×25W=20W,
所以导线AC和BD消耗的总功率为:
P=P3-P2=20W-16W=4W.
故选C.

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用,关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系,从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率.

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