Question

5．如图甲所示电路，电源电压保持9V不变，滑动变阻器上标有“1A”字样，小灯泡上标有“6V  3W”的字样，灯丝电阻不变．
（1）当开关掷向1时，小灯泡恰好正常发光，求：
①小灯泡正常工作时的电流；
②电阻R₂的阻值．
（2）当开关掷向2时，电压表的指针恰好指在了表盘中央（如图乙所示），电路处于安全工作状态，求此时：
①电路中的电流；
②电路1min消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关掷向1时，L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出小灯泡正常工作时的电流；
②根据串联电路的电压特点求出电阻R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（2）当开关掷向2时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
①根据电压表的分度值读出可能的示数，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较得出电路中的电流；
②根据W=UIt求出电路1min消耗的电能．

解答 解：（1）当开关掷向1时，L与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
①由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，电阻R₂两端的电压：
U₂=U-U_L=9V-6V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
（2）①当开关掷向2时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
因电压表的指针恰好指在了表盘中央，
所以，电压表的示数可能为1.5V，也可能为7.5V，
若电压表的示数为7.5V，则通过R₂的电流：
I₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{7.5V}{6Ω}$=1.25A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电压表的示数应为1.5V，而不是7.5V，
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A；
②电路1min消耗的电能：
W=UIt=9V×0.25A×60s=135J．
答：（1）①小灯泡正常工作时的电流为0.5A；②电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）①电路中的电流为0.25A；②电路1min消耗的电能为135J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，正确的确定电压表的示数是关键，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．