Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器b端时，电压表V₁示数为12V，电流表A示数为0.4A；当滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表V₂的示数恰好等于V₁示数的一半（滑片P处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变）．求：

（1）滑动变阻器的最大阻值为多少？

（2）滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了多少？

（3）当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为多少？

Answer 1

 解：（1）有图示电路图可知，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，

灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测灯泡两端电压，

由题意可知，电压表V₁示数为12V，电流表A示数为0.4A，则：电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A，

由I=可知，电路总电阻：R_总=R_L+R===30Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑片P移至滑动变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，

由题意可知，电压表V₂的示数恰等于V₁示数的一半，即：U_L=U=×12V=6V，

此时滑动变阻器两端电压：U_R=U﹣U_L=12V﹣6V=6V，

串联电路中各处的电流相等，灯泡电阻：R_L=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

把②式代入①式可得：R_L=10Ω，R=20Ω；

（2）滑片P置于滑动变阻器的b端时灯泡消耗的电能：

P_L=I²R_L=（0.4A）²×10Ω=1.6W，

当滑片P移至滑动变阻器的中点时消耗的电功率：

P_L′===3.6W，

滑片P的由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡E消耗的电功率变化：

△P=P_L′﹣P_L=3.6W﹣1.6W=2W．

（3）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，

只有灯泡接入电路，此时电路消耗的总功率最大，

电路消耗的最大功率：P===14.4W；

答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．

（2）滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了2W．

（3）当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为14.4W．