Question

12．如图所示的电路中，小灯泡上标有“10V  10W”的紫阳，滑动变阻器上标有“500Ω  1A”字样，电源电压为20V，电流表的量程为“0-15V”．闭合开关，移动滑动变阻器滑片，保证电路安全，变阻器接入电路的变化范围是（忽略灯丝的电阻随温度变化）（　　）

• A． 0Ω-10Ω
• B． 30Ω-50Ω
• C． 10Ω-50Ω
• D． 10Ω-30Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，根据电流表的最大示数和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路的最小电阻，利用串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；
根据串联电路电阻的分压特点可知滑动变阻器接入电路的电阻最大时两端的电压为15V，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再利用欧姆定律求出滑动变阻器R₂接入电路的最大值，即可得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡的电阻R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（10V）^{2}}{10W}$=10Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：
通过灯泡的额定电流：I=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
由电流表的量程为3A，则电路中的最大电流为I_max=1A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
此时电路中的总电阻：
R_总min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小值R_min=R_总min-R_L=20Ω-10Ω=10Ω；
当电压表的示数为15V时，灯泡两端的电压：
U_Lmin=U-U_滑=20V-15V=5V，
电路中的电流：
I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
故滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为10Ω～30Ω．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，容易出错的地方是电路中最大电流的确定，要考虑灯泡的额定电流．