Question

18．如图所示，灯L标有“6V 3W”字样，R₁=12Ω，R₂=8Ω，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器滑片P从a端滑到b端时，电流表的示数变化了0.2A，．试求：
（1）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到b端时，电流表的示数和此时电路消耗的功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出额定电流；根据R=$\frac{U}{I}$求出电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流，先根据电路中的电流的变化利用欧姆定律求出电源电压；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，滑动变阻器R₂的滑片P到b端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律分别求出R₁与R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出电流表示数，利用P=UI即可总功率．

解答 解：（1）由P=UI得灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器滑片P在a端时，只有灯泡连入，I_a=$\frac{U}{{R}_{L}}$，
滑片P在b端时，滑动变阻器与灯泡串联，I_b=$\frac{U}{{{R}_{2}+R}_{L}}$，
由于电流表的示数变化了0.2A，则I_a-I_b=0.2A，
即：$\frac{U}{{R}_{L}}$-$\frac{U}{{{R}_{2}+R}_{L}}$=0.2A，所以，$\frac{U}{12Ω}$-$\frac{U}{8Ω+12Ω}$=0.2A，
解得：U=6V．
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合，滑动变阻器R₂的滑片P到b端时，R₁与R₂并联，
则I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
电流表示数为I=I₁+I₂=0.5A+0.75A=1.25A；
则功率为P=UI=6V×1.25A=7.5W．
答：（1）灯L正常发光时的电流和电阻分别是0.5A、12Ω；
（2）电源电压是6V；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.25A，此时电路消耗的功率是7.5W．

点评 本题综合考查了电阻、电压、电流、电功率的计算和串联电路、并联电路的特点，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是开关闭合和断开时电路串并联的辨别．