Question

4．如图甲所示为压力式托盘秤，当把物体放在压力托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量．
（1）某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示，示数是1.4kg．
（2）现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度．请你设计实验方案，写出实验步骤及测量的物理量，物理量要用规定的符号表示，实验过程烧杯中的水不能溢出．
①实验步骤和测量的物理量：把小矿石放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数为m₁；
在烧杯中倒入适量的水，把烧杯放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数m₂；
保持烧杯不动，用细线拴住小矿石块，轻轻将小矿石块浸没入烧杯的水中，小矿石块不与杯底接触，记下托盘秤的示数m₃；．
②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）根据分度值读数；
（2）根据托盘秤可以出小矿石的质量；向烧杯中倒入适量的水，称出其质量；把小矿石用细线悬挂后放入水中，此时小矿石受到浮力的作用，小石块会排开一定质量的水，根据托盘秤示数的变化可知排开的水的质量，据此求出排开的水的体积即小石块的体积，根据密度公式求出密度；

解答 解：（1）由图乙可知，表盘的分度值为0.1kg，则示数为1.4kg；
（2）①把小矿石放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数为m₁；
在烧杯中倒入适量的水，把烧杯放在托盘秤上，记下此时托盘称的示数m₂；
保持烧杯不动，用细线拴住小矿石块，轻轻将小矿石块浸没入烧杯的水中，小矿石块不与杯底接触，记下托盘秤的示数m₃；
小矿石块在水中受到了浮力的作用，由于物体间力的作用是相互的，小石块也会对水有一个向下的压力的作用，故托盘秤的示数会增加，由阿基米德原理可知，增加的示数为排开的水的质量：m_排=m₃-m₂；
小矿石块的体积等于其排开的水的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
则小矿石块的密度为：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案为：（1）1.4；（2）①见解析；②$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．

点评 测量固体的密度只有托盘秤，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用浮力法或等效替代的方法．