Question

20．把一个矿石挂在测力计上，在空气中称时示数是10N，把矿石浸没在水中称时，测力计的示数是5N，求
（1）矿石受到的浮力；
（2）矿石的密度（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）弹簧测力计在空气中的示数即为矿石的重力，又知道矿石浸没在水中时的示数，根据称重法求出矿石受到的浮力；
（2）矿石浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出物体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出矿石的密度．

解答 解：（1）矿石受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-5N=5N；
（2）因物体完全浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，矿石的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
则矿石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{G}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{10N}{5N}$×1.0×10³kg/m³=2×10³kg/m³．
答：（1）矿石受到的浮力为5N；
（2）矿石的密度为2×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．