Question

【题目】新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S、S1都闭合时为加热烧煮状态，S闭合、S1断开时为保温焖饭状态．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：
（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；由乙图可知此时电流值Imax=3A，

则功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

答：S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；

（2）解：开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值I1=2A，

则根据并联电路的电流特点可知：电阻R1与R2并联时；I2=Imax﹣I1=3A﹣2A=1A，

根据欧姆定律得：R2= = =220Ω．

答：电热丝R2的阻值为220Ω；

（3）解：只有R1工作时功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙图可知：t′=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，

t″=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

则Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

Q″=W″=P1t″=440W×900s=3.96×105J，

Q=Q′+Q″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

答：这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．

【解析】（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；电路中电流最大，由乙图可知此时电流值，则利用P=UI求出功率；（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值，根据并联电路的电流特点可知通过R2工作时的电流值，然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值．（3）利用P=UI求出只有R1工作时功率；由乙图可知：30min内两种情况下各自的工作时间，利用W=Pt分别求出两种情况下各自产生的热量，最后求其和即可．