Question

9．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中，如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象，求：
（1）圆柱体的重力是多少N？
（2）圆柱体受到的最大浮力是多少N？
（3）圆柱体的密度是多少？
（4）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为多少Pa？

Answer 1

分析 （1）当物体在空中受到的浮力为0，弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力；
（2）物体完全浸没时弹簧测力计的示数最小，根据称重法求出其大小；
（3）根据G=mg求出圆柱体的质量，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物体的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出圆柱体的密度；
（4）由图象可知，求出当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强．

解答 解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
则物体的重力G=F_拉=12N；
（2）由图象可知，弹簧测力计的示数最小为F′=4N，
则圆柱体受到的最大浮力：
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）由G=mg可得，圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$，
因圆柱体完全浸没时浮力最大，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
则圆柱体密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{12N}{8N}$×1.0×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³；
（4）由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：
h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
则下表面受到的液体压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
答：（1）圆柱体的重力是12N；
（2）圆柱体受到的最大浮力是8N；
（3）圆柱体的密度是1.5×10³kg/m³；
（4）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，有一定的难度．