Question

18．质量为3t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石．汽车先以某一功率匀速行驶了行驶了一段时间，消耗汽油50L，若汽车发动机的效率为40%，汽油的汽油的密度为0.7×10³kg/m³，热值为4.5×10⁷J/kg．求：
（1）50L的汽油完全燃烧放出的热量为多少？
（2）此过程中汽车做的功为多少？
（3）若汽车以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场．g取10N/kg．试问：汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用燃料放热公式，求出放出的热量；
（2）利用发动机的效率公式计算出汽车所做的功；
（3）已知发动机的额定功率，求出牵引力所做的总功和有用功，再利用斜面的机械效率公式求出机械效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×50×10^-3m³=35kg；
汽油燃烧放出的热量为：
Q=mq=35kg×4.5×10⁷J/kg=1.575×10⁹J；
（2）由η=$\frac{W}{Q}$得，发动机输出的功：
W=ηQ=40%×1.575×10⁹J=6.3×10⁸J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得牵引力做功，即总功为：
W_总=P_额t=100000W×2×60s=1.2×10⁷J，
汽车在斜坡上做的有用功为：
W_有用=Gh=mgh=6000kg×10N/kg×50m=3×10⁶J，
则机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）50L的汽油完全燃烧放出的热量为1.575×10⁹J；
（2）汽车做的功为6.3×10⁸J；
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%．

点评 此题主要考查了燃料放热、力学功与功率的关系以及机械效率，属于能量综合运算题，要仔细审题，避免出错．