Question

小明参加学校田径运动会的150m赛跑比赛，裁判员在终点用发令枪给小明发令并计时．思考并回答下列问题．
（1）小明应当______（“看见冒烟”或“听见枪声”）起跑，理由是光速______声速．起步跑动阶段，地面给他向前的摩擦力______他受到的阻力．
（2）小明用刻度尺量出了跑道A的实际长度如图1所示，则该跑道的长度为______m，该刻度尺的分度值为______．当小明跑到终点时裁判员按下手中的停表，如图2所示，小明在跑步比赛中的平均速度为______m/s．
（3）质量为50kg的小明在比赛过程中受到的阻力始终为他重力的0.2倍．
①假设小明在跑步过程中做匀速直线运动，计算他在跑步过程中的平均功率为多少？
②假如小明跑步时的功率随时间变化的图象如图3所示，则小明在第几秒跑步最快？最快速度为多少？

Answer 1

解：（1）当发令员发令时，光和声音同时向前传播，光速远远大于声速，人看到烟后要再经一段时间才能听到枪声，因此小明应当看到枪冒烟开始起跑，计时员也是看到枪冒烟开始计时的．起步跑动阶段，小明做加速运动，因此地面给他向前的摩擦力大于他受到的阻力．
（2）由图可见，刻度尺的示数是147.0m，分度值是1m，停表记录的时间是20s，因此小明的平均速度v===7.35m/s．
（3）①小明跑步过程中受到的阻力f=0.2G=0.2mg=0.2×50kg×10N/kg=100N；
小明做匀速直线运动，因此F=f=100N；
∴他在跑步过程中的平均功率P=Fv=100N×7.35m/s=735w．
②由图可见，小明在第12s时的功率最大P=900w，
∵P=Fv
∴v===9m/s
故答案为：（1）看见冒烟；大于；大于；
（2）147.0；1m；7.35；
（3）①小明在跑步过程中的平均功率为735w；
②小明在第12秒跑步最快，最快速度为9m/s．
分析：（1）光在空气中的传播速度接近在真空中的传播速度，即3×10⁸m/s；常温下，声音在空气中的传播速度是340m/s；物体做加速运动时，受到非平衡力的作用．
（2）刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，相邻刻度线间的距离是刻度尺的分度值；停表的秒针转动一圈，分针转动一个小格，里面小针指示的是分钟，长针是秒针；根据速度的计算公式v=就可以计算出小明的平均速度．
（3）①知道小明的质量，用公式G=mg计算出重力，从而算出阻力，由于小明做匀速直线运动，受到的阻力和地面对他向前的摩擦力相等，根据P=Fv计算出小明的功率．
②小明在跑步过程中的受力不变，根据P=Fv可知，功率最大时，小明的速度最快，根据P=Fv变形就可以算出此时的速度．
点评：本题以学生参加田径比赛为内容，考查长度的测量、速度的计算以及功率计算，具有一定的综合性，注重了学以致用能力的考查．