Question

20．为了使电热器的功率变为原来的一半，下列办法中正确的是（　　）

• A． 保持电压不变，电阻变为原来的一半
• B． 保持电阻不变，电压变为原来的一半
• C． 保持电流不变，电阻变为原来的一半
• D． 保持电阻不变，电流变为原来的一半

Answer 1

分析 电功率表示用电器单位时间内消耗电能的多少，可用定义式P=$\frac{W}{t}$计算，结合W=UIt和I=$\frac{U}{R}$能得到诸多变形，要结合具体条件进行分析．

解答 解：
A、根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压不变，电阻变为原来的一半即$\frac{R}{2}$时，电功率P'=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$=2P，即为原来的2倍，因此A不符合题意；
B、根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电阻不变，电压变为原来的一半为$\frac{U}{2}$时，电功率P'=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{4R}$=$\frac{1}{4}$P，即为原来的$\frac{1}{4}$，因此B不符合题意；
C、根据P=UI=I²R可知，当电流不变，电阻变为原来的一半即$\frac{R}{2}$时，电功率P'=I²$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$P，即为原来的$\frac{1}{2}$，因此C符合题意；
D、根据P=UI=I²R可知，当电阻不变，电流变为原来的一半即$\frac{I}{2}$时，电功率P'=$（\frac{I}{2}）^{2}$R=$\frac{1}{4}$I²R=$\frac{1}{4}$P，即为原来的$\frac{1}{4}$，因此D不符合题意．
故选C．

点评 本题主要考查电功率公式、欧姆定律、电功公式的综合运用，要掌握各个公式的变形，是一道易错的题目．