Question

【题目】一个实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7.8N．求：
（1）当这个金属球浸没在水中时，称得的读数6.8N，金属球在水中所受的浮力是多少？
（2）当这个金属球完全浸没在煤油中时，（煤油的密度ρ煤油=0.8×103kg/m3）它受到的浮力是多少？
（3）这个金属球的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题可知，金属球的重力G=7.8N，

金属球在水中所受的浮力：

F浮=G﹣F′=7.8N﹣6.8N=1N

（2）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F浮=ρ液gV排可得，金属球的体积：

V=V排水= = =1×10﹣4m3，

金属球浸没在煤油中时受到的浮力：

F浮′=ρ煤油gV排煤油=ρ煤油gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=0.8N

（3）解：由G=mg可得，金属球的质量：

m= = =0.78kg，

金属球的密度：

ρ= = =7.8×103kg/m3

【解析】（1）实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数即为其重力，又知道浸没在水中时的弹簧秤的读数，利用称重法求出金属球在水中所受的浮力；（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属球排开水的体积即为其体积，再根据阿基米德原理求出金属球浸没在煤油中时受到的浮力；（3）根据G=mg求出金属球的质量，根据ρ= 求出金属球的密度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．