Question

6．如图甲所示，用弹簧测力计吊着一个高为10cm圆柱体，缓慢地浸入水中（圆柱体与容器底部不接触，且容器中的水不溢出），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，并根据实验数据作出如图乙所示的图象．
（1）在圆柱体缓慢地浸入水中的过程中，水对容器底部的压力大于水的重力．
（2）当圆柱体浸入水中的深度是6cm时，它处于漂浮状态．
（3）这个圆柱体的密度是0.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）可根据力的作用的相互性，分析物体会给水一个向下的作用力，从而可判断出水对容器底部的压力与重力的关系；
（2）根据拉力的大小，可判断出物体所受浮力与重力的关系，由是否浸没判断具体状态；
（3）根据图象确定圆柱体的浸入6cm时所受浮力，得出V排，从而可计算出底面积S，由V=Sh计算出圆柱体的体积；由图象确定圆柱体的重力，由m=$\frac{G}{g}$计算出质量，从而由ρ=$\frac{m}{V}$得出圆柱体的密度．

解答 解：（1）在圆柱体缓慢地浸入水中的过程中，水对圆柱体具有浮力，从而圆柱体会给水一个向下的反作用力，所以水对容器底部的压力大于水的重力；
（2）由图乙知，当圆柱体浸入水中的深度是6cm时，弹簧测力计的示数为0，可知此时所受浮力等于重力，深度小于圆柱体的高度，所以圆柱体没有完全浸没，因此圆柱体将处于漂浮状态；
（3）由图象知，当h=0时，F=3N，可知G=3N，所以m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
由图乙知，当h=6cm时，F=0N，可知此时F_浮=3N；
由F_浮=ρ_液gV_排得，此时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³；
则圆柱体的底面积为：
S=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}{6×1{0}^{-2}m}$=5×10^-3m²；
所以圆柱体的体积：
V=Sh=5×10^-3m²×10×10^-2m=5×10^-4m³；
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
故答案为：（1）大于；（2）漂浮；（3）0.6×10³．

点评 本题是探究浮力大小的影响因素实验，主要考查了阿基米德原理的公式应用，最后计算物体的密度，关键能够从图象确定物体的重力及对应的浮力，根据浮力得出相关的体积．