Question

9．电饭锅工作时有两种状态：一是锅内水烧干前的加热状态，二是水烧干后的保温状态．如图所示是标有“220V 1100W”电饭锅的简易原理图，已知R=1956Ω，R₀=44Ω．
（1）接通“1”档时电路中的电流是多少？此时电路消耗的总功率是多少？
（2）如果用该电饭锅来烧水，其放出的热量全部被水吸收，需要多长时间可将2.2kg，初温为20℃的水烧开？[气压为1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）接通“1”档时，R与R₀串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出此时电路消耗的总功率；
（2）接通“2”档时，电路为R₀的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热状态；知道水的质量和初温、末温（1标准大气压下水的沸点为100℃），根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据放出的热量全部被水吸收可知消耗的电能，利用Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加热时间．

解答 解：（1）接通“1”档时，R与R₀串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{1956Ω+44Ω}$=0.11A，
此时电路消耗的总功率：
P₁=UI=220V×0.11A=24.2W；
（2）接通“2”档时，电路为R₀的简单电路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热状态；
1标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
因电饭锅放出的热量全部被水吸收，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，加热时间：
t′=$\frac{W{R}_{0}}{{U}^{2}}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J×44Ω}{（220V）^{2}}$=672s．
答：（1）接通“1”档时电路中的电流是0.11A，此时电路消耗的总功率是24.2W；
（2）如果用该电饭锅来烧水，其放出的热量全部被水吸收，需要672s可将2.2kg，初温为20℃的水烧开．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，要注意1标准大气压下水的沸点为100℃．