Question

【题目】如图所示，用汽车通过滑轮组以2 m/s的速度匀速拉起深井中的物体A时，对绳的拉力为F1，F1的功率为P1；第二次以6 m/s的速度匀速拉起物体B时，对绳的拉力为F2，F2的功率为P2。已知GA＝5.7×103 N，GB＝1.2×104 N，P2＝6P1。若不计摩擦、绳重等，则

(1)动滑轮重为多少？

(2)在这两个过程中，滑轮组的最大效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 600 N；(2) 95.2%。

【解析】

有承担物重的绳子段数。物体移动的速度，得出所需拉力和绳端移动的速度，根据P＝Fv分别计算出P1、P2，结合P2＝6P1即可求出动滑轮的重力。

(1)由图知，有3段绳子绕过动滑轮拉重物，即n＝3，不计摩擦、绳重，提升A物体时的拉力：F1＝ (GA＋G动)， F1的功率：P1＝F1v1＝ (GA＋G动)v1，同理可得，F2的功率：P2＝ (GB＋G动)v2，依题意可得———①，且v2＝3v1———②，联立①②代入数据，解得G动＝600 N； (2)设拉起重物的高度为h，则将重物匀速提升h所做的有用功：W有＝Gh，不计摩擦、绳重等，做的额外功为W额外＝G动h；同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高，因为第二次物体重力大，所以机械效率高，所以，在这两个过程中，滑轮组的最大效率为：＝95.2%