Question

【题目】看过浙江卫视真人秀节目《奔跑吧 兄弟》的大部分人都会对节目中的道具“指压板”印象深刻：明星们光着脚在指压板跑跑跳跳，为什么看起来那么痛苦呢？下面就让我们用数据来揭示其中的奥秘．假设某人的质量为60kg，他正常站在地面上时，脚对地面的压强为2×104Pa；若他站在某种指压板上时，他的双脚与该指压板的接触面积为80cm2， 求：（g取10N/kg）

（1）当他正常站在地面上时，一只脚与地面的接触面积．

（2）当他双脚静止站在指压板上时，脚受到的压强．

Answer 1

【答案】（1）0.015m2；（2）7.5×104Pa

【解析】（1）当他正常站在地面上时，对地面的压力：F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，

由p＝可得，受力面积：S＝＝0.03m2，一只脚与地面的接触面积：S1＝＝0.03m2＝0.015m2；当他双脚静止站在指压板上时处于平衡状态，受到的支持力和重力是一对平衡力，所以脚受到的支持力：F支持＝G＝600N，即脚受到的压力F′＝600N，则脚受到的压强：p′＝＝7.5×104Pa．当他正常站在地面上时，一只脚与地面的接触面积为0.015m2；当他双脚静止站在指压板上时，脚受到的压强为7.5×104Pa．