Question

【题目】如图所示，是某种电加热器的简化电路示意图（图中1、2、3、4为触点，S为旋转型开关，实现关、低、高档的转换）．阅读该加热器说明书可知：水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，低温档的功率40W．试问：

（1）当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于高温档还是低温档？此时电路中的电流为多大？（计算结果保留两位小数）
（2）R1的电阻值是多大？
（3）该电加热器在高温档时加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：当旋转型开关S置于2、3触点处时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P= 可知，功率最小，因此电路处于低温档；

由P=UI可知，此时电路中的电流：I= ≈0.18A；

答：当旋转型开关S置于2、3触点处时，电路处于低温档；此时电路中的电流为0.18A；

（2）解：当开关拨到3、4位置时，电路为R1的基本电路，由P= 可知，功率最大，因此电路处于高温档；则R1的电阻值：R1= = =121Ω；

答：R1的电阻值是121Ω；

（3）解：由ρ= 可得，装满水箱的水后水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水从20℃加热至100℃吸收的热量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η= ，可得，电加热器在高温档时消耗的电能：

W= =8.4×105J，

由P= 可得水从20℃加热至100℃，需要时间：

t= =2.1×103s=35min；

答：需要35min．

【解析】当电路中串联的电阻越大时，电路的总功率越小，所以当电阻串联时是保温档，只有一个电阻时是高温档，根据高档位的功率和低档位的功率，利用电功率的计算公式求电阻或电流，结合水的质量计算和比热容，求水的吸热的多少，利用电功率的计算公式求加热时间.