Question

（2013?荆门）如图所示装置，实心铝块（ρ_铝=2.7g/cm³）B、C的体积均为10cm³，当B浸没在水中时，木块A恰能在粗糙的水平桌面上向左做匀速运动，若用铝块D替换C，则A在粗糙的桌面上向右做匀速运动，则D的质量为

7

g．（已知水的密度为1.0×10³kg/m³，铝块B始终在水中，水与B之间的粘滞阻力及滑轮的摩擦均忽略不计）

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握二力平衡的条件，知道一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上．
根据二力平衡条件找出物体A在第一种情况下所受的平衡力，并根据物体运动的方向确定摩擦力的方向，根据平衡力的条件列出关系式；同样分析第二种情况下所受的平衡力，根据同样的方法列出关系式，从而计算出D的质量．
注意确定摩擦力的方向．同时物体B对A的拉力F=G_B-F_浮．

解答：解：当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受摩擦力水平向右．
根据二力平衡条件：G_C=f+G_B-F_浮，
B、C是体积相同的实心铝块，所以G_B=G_C．所以f=F_浮．
当木块向右做匀速运动时，其受摩擦力水平向左．
根据二力平衡条件：G_D+f=G_B-F_浮
G_D=G_B-F_浮-f  又因为f=F_浮，所以G_D=G_B-2F_浮，
即m_Dg=ρ_铝gV_B-2ρ_水gV_B，
则m_D=ρ_铝V_B-2ρ_水V_B=2.7g/cm³×10cm³-2×1g/cm³×10cm³=7g；
故答案为：7．

点评：此题考查了二力平衡条件的应用，根据二力平衡条件找出两种情况下相等的关系．同时注意摩擦力方向的判断及物体B对A的拉力的确定．同时还考查了有关浮力的计算．