Question

（2012?青浦区二模）某同学为了探究串联电路中滑动变阻器在滑片移动过程中滑动变阻器的电功率变化特点，他利用一个5欧的定值电阻、一个标有“20Ω  2A”的滑动变阻器及电源（电压不变）、电键、导线若干，按如图所示电路连接后做了如下实验：闭合电键后移动滑片，记录了滑片在不同位置时的电压表、电流表的示数并分别计算出了滑动变阻器当时的接入电阻和电功率，数据记录在表格中．

序 号	电压（伏）	电流（安）	电阻（欧）	电功率（瓦）	序 号	电压（伏）	电流（安）	电阻（欧）	电功率（瓦）
1	1	1	1	1	5	3.27	0.55	6	1.79
2	1.72	0.86	2	1.47	6	3.5	0.5	7	1.75
3	2.25	0.75	3	1.69	7	3.69	0.46	8	1.7
4	2.67	0.67	4	1.78	8	3.86	0.43	9	1.65

（1）分析比较实验序号

1和2和3和4

的数据，可得出的初步结论是：串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻小于定值电阻时，变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而增大．
（2）分析比较实验序号5和6和7和8的数据，可得出的初步结论是：

串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻大于定值电阻时变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而减小．

（3）为了进一步完整数据，你认为该同学还应该测量U/I（即R₂）等于

5.01

欧的数据，并计算出电功率．
（4）根据表中及“（3）”中计算的数据，针对串联电路中滑动变阻器的最大功率可以作出的猜想是

当滑动变阻器接入电路的电阻等于定值电阻时变阻器的电功率最大

．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的特点分别表示出电源的电压，解等式即可求出电阻R₁的阻值，然后求出平均值即为R₂的阻值，再结合表格中的数据即可进行解答．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
则电源的电压U=U₂+IR₁，
把表格中数据导入可得1V+1A×R₁=1.72V+0.86A×R₁=2.25V+0.75A×R₁=2.67V+0.67A×R₁=3.27V+0.55A×R₁=3.5V+0.5A×R₁=3.69V+0.46A×R₁=3.86V+0.43A×R₁，
解得R₁的阻值依次为5.14Ω、5Ω、5.06Ω、5.04Ω、5Ω、4.89Ω、5.01Ω，取平均值可得R₁=5.01Ω．
（1）分析比较实验序号1和2和3和4的数据的中滑动变阻器的阻值、电功率可知串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻小于定值电阻时，变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而增大．
（2）分析比较实验序号5和6和7和8的数据可知，滑动变阻器如入电路的阻值大于定值电阻的阻值时，消耗的电功率变小，故可得出的初步结论是串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻大于定值电阻时变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而减小．
（3）定值电阻的阻值约为5.01Ω．
（4）根据前三问可以对串联电路中滑动变阻器的最大功率可以作出的猜想是当滑动变阻器接入电路的电阻等于定值电阻时变阻器的电功率最大．
故答案为：（1）1和2和3和4；
（2）串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻大于定值电阻时变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而减小；
（3）5.01；
（4）当滑动变阻器接入电路的电阻等于定值电阻时变阻器的电功率最大．

点评：本题考查了学生分析数据得出结论的能力，关键是分析电路图结合串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压求出定值电阻的阻值．